Акжол Нускабекулы Мейирбеков родился 7 июля 1950 года в городе Арыс, Туркестанская область. Его родители – отец Нускабек и мать Айша. Он окончил среднюю школу имени К. Сыпатаева в Шымкенте, после чего продолжил обучение в музыкальном училище в Намангане, Узбекистан. Позже получил высшее образование в Ташкентском сельскохозяйственном институте, где освоил специальность агронома.
В 1978 году Акжол Мейирбеков стал участником легендарного ансамбля «Дос-Мұқасан». С 1979 года выступал в составе творческого объединения «Казахконцерт». В период с 1978 по 1985 годы исполнял песни в составе «Дос-Мұқасан», после чего перешел в коллективы «Арқас», «Сазген» и «Адырна» при Алматинской областной филармонии, где работал до 1994 года. Затем он занял должность художественного руководителя и директора ансамбля «Гүлдер», в котором трудился до 1996 года. В 2001 году он основал собственный музыкальный театр «Ақжол», а в 2010 году вновь присоединился к ансамблю «Дос-Мұқасан».
В 1972 году Акжол Мейирбеков принял участие во Всесоюзном конкурсе «Алло, мы ищем таланты» в Москве, где исполнил народную песню «Айгөлек» и завоевал Гран-при. В составе ансамбля «Дос-Мұқасан» он выступал на гастролях в различных странах и во всех регионах Казахстана. В его репертуаре были народные песни и произведения казахских композиторов, такие как «Назқоңыр», «Ахау бикем», «Он алты қыз», «Сұлу қыз», «Құдаша», «Ауылың сенің іргелі», а также песни известных авторов: «Іңкәр жүрек», «Туған жер», «Асыл жарым» (Кенес Дуйсекеева), «Қиялдағы елес» (Нурлан Сарсенбаев), «Кешір мені» (Куат Шилдебаев), «Апа сен қартаймасың» (Жангелди Кеңесов), «Пай пай қайран жастық шақ» (Әби Ботақаев) и многие другие.
За вклад в развитие казахской культуры Акжол Мейирбеков был удостоен званий и наград. В 1994 году ему было присвоено звание заслуженного артиста Казахстана. В 2005 году он получил медаль «Ерен еңбегі үшін», а в 2011 году – орден «Құрмет».
25 ноября 2023 года Акжол Мейирбеков скончался, оставив после себя богатое музыкальное наследие, которое продолжает жить в сердцах поклонников казахской эстрады.